Scuola media: la didattica della matematica e il curricolo verticale

Sono sempre contenta quando rivedo gli ex-alunni! All’inizio delle “Superiori” spesso i ragazzi tornano nella scuola “media” per raccontare il loro impatto con la nuova realtà. Da qualche anno attendo con ansia le loro informazioni. In genere mi riferiscono che i loro insegnanti di matematica, soprattutto dei Licei Scientifici e degli Istituti Tecnici, si stupiscono quando scoprono che il Calcolo letterale è stato svolto in modo essenziale durante alcune attività di approfondimento. Normalmente proseguono senza particolari difficoltà. Mi è capitato di scambiare qualche idea con colleghi che insegnano nella Secondaria di Secondo Grado; in genere sono perplessi: si chiedono come sia possibile che gli studenti non riescano ad operare in modo autonomo con il calcolo algebrico.

Negli ultimi anni ho compiuto delle scelte didattiche (un po’contro-corrente) motivate da un’attenta osservazione delle situazioni d’aula: ho seguito un percorso che mi permettesse di operare un aggancio con l’algebra (nel senso della scoperta del significato dell’uso delle lettere in matematica), lavorando sulle formule (costruendole, trasformandole e interpretandole) coinvolgendo attivamente i discenti e facendo solo alcuni cenni al Calcolo Letterale. Le mie decisioni sono nate in seguito alla constatazione che, in passato, nella scuola “media” il calcolo algebrico veniva presentato in modo applicativo e meccanico senza fornire gli elementi necessari per un’adeguata comprensione della finalità ad esso sottese e senza condurre gli allievi ad una consapevolezza delle procedure utilizzate; il risultato ottenuto era quello di “allenare” gli alunni a svolgere espressioni letterali in modo meccanico (un po’ come succede con le espressioni aritmetiche e frazionarie!) che sapevano risolvere durante la verifica formativa per poi dimenticare quasi tutto nel giro di un’estate! Anche allora la maggioranza degli allievi (perfino coloro che frequentavano il Liceo Scientifico) doveva “ricominciare da capo”! Ho preferito perciò, nel triennio, insistere sui concetti di base, con attività ad hoc (come le proposte di P.Q.M. e M@t.abel nella piattaforma per i docenti), per favorire una comprensione profonda dei contenuti, necessaria per affrontare in autonomia gli studi successivi.

Le mie conclusioni avevano già trovato la convalida nel documento delle Indicazioni Nazionali per il Curricolo della Scuola dell’Infanzia e del Primo Ciclo d’Istruzione del 2007 ed ora hanno avuto la ratifica attraverso il confronto tra le Indicazioni Nazionali del Primo Ciclo d’Istruzione del 2012 con quelle dei Licei del 2010: per il Primo Ciclo non si parla di calcolo letterale, mentre si pone l’obiettivo di Interpretare, costruire e trasformare formule che contengono lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà. Nelle Indicazioni Nazionali per i piani degli studi previsti per il Liceo Scientifico e la sua opzione delle “Scienze Applicate” negli obiettivi specifici di apprendimento per Aritmetica e Algebra si legge: Il primo biennio sarà dedicato al passaggio dal calcolo aritmetico a quello algebrico. ... Lo studente apprenderà gli elementi di base del calcolo letterale, le proprietà dei polinomi e le operazioni tra di essi.

Con questa conferma sono sempre più convinta (come dicono le Indicazioni del Primo Ciclo) che “La costruzione del pensiero matematico è un processo lungo e progressivo nel quale concetti, abilità, competenze e atteggiamenti vengono ritrovati, intrecciati, consolidati e sviluppati a più riprese; è un processo che comporta anche difficoltà linguistiche e che richiede un’acquisizione graduale del linguaggio matematico”. Quindi è necessaria una revisione molto accurata dei percorsi attivati dalla Scuola dell’Infanzia alla Secondaria di Secondo Grado con la costruzione di un vero Curricolo Verticale! Invito quindi i colleghi di matematica a prendere in esame le Indicazioni Nazionali ed a leggere con attenzione la scansione dei contenuti in verticale, soprattutto nel passaggio dalla Primaria alla Secondaria e dal Primo al Secondo Ciclo.

Ciò vale per tutte le discipline, infatti nel documento del C.S.N. (Comitato Scientifico Nazionale) del 26 agosto 2013 si dice che “Le Indicazioni rappresentano la base di partenza per la costruzione del curricolo di scuola". Dal M.I.U.R. vengono forniti strumenti di riflessione su cui le scuole devono lavorare per rivedere le proprie “programmazioni”; ora è compito dei docenti “rimboccarsi le maniche”. Ma la difficoltà è sempre la stessa: in quali momenti (dovranno essere certamente in aggiunta alle riunioni previste dal Piano Annuale delle Attività)? Con quali risorse (quelle finanziarie indicate nella circolare saranno sufficienti)? In questo periodo di crisi è davvero difficile pensare che gli insegnanti si applichino solo per puro spirito missionario! I politici e i sindacalisti saranno in grado di valorizzare il loro lavoro?!